アクティブセルのある範囲は、CurrentRegionプロパティで取得できます。
アクティブセル領域とは、空白の行及び列で構成される範囲です。

CurrentRegionプロパティを使うと、アクティブセルの周囲にある表やデータの範囲を取得できます。
ワークシートに、複数の表のひな形があり、そのどちらかをコピーしたいときなどに使うことができます。たとえば、

    ActiveCell.CurrentRegion.Copy
    

とか、

    ActiveCell.CurrentRegion.Select
    

などのようにです。

ワークシートを追加するには、Worksheets.Add メソッドを使います。
新しいワークシート、グラフ シート、またはマクロ シートを作成します。この時新しいワークシートがアクティブ シートになります。

では、コードを組み立てましょう。
1.アクティブセルのある領域を取得しコピーする

ActiveCell.CurrentRegion.Copy
    

2.アクティブシートの前に新規シートを追加する

    Worksheets.Add Before:=ActiveSheet
    

3.追加した新規シートがアクティブシートになるので、アクティブシートに貼り付ける

    ActiveSheet.Paste
    

4.以上で貼り付け完了ですが、月を入力することを考慮してセルE1を選択します。

    Range("E1").Select
    

まとめると、

Sub セルのある表だけを新規シートにコピー()
    ActiveCell.CurrentRegion.Copy
    Worksheets.Add Before:=ActiveSheet
    ActiveSheet.Paste
    Range("E1").Select
End Sub
    

マクロを実行したところです。貼り付け先を指定していないので、新規シートのA1に貼り付けられました。